Manejo de campos numéricos y relaciones entre cantidades.Actividades de evaluación.
1.1.1. Resuelve la serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando el conjunto de los números reales, imaginarios y complejos.
Contenidos.
A. Aplicación del campo de los números reales “R”
• Nociones preliminares.
• Números naturales.
• Números enteros.
• Números racionales.
• Números irracionales.
• Operaciones con números reales.
- Suma.
- Resta.
- Multiplicación.
- División.
• Leyes de los exponentes y los radicales.
- Exponenciación.
- Radicación.
• Problemas de aplicación.
B. Aplicación del campo de los números
imaginarios.
• Números imaginarios.
• Operaciones con números imaginarios.
C. Aplicación del campo de los números complejos “C”
• Forma rectangular de un número complejo.• Operaciones con números complejos.
- Suma.
- Resta.
- Multiplicación.
- División.
- Exponenciación.
- Radicación.
• Problemas de aplicación.
1.2 Resuelve problemas cotidianos, mediante la traducción de expresiones del lenguaje común al lenguaje algebraico.
Actividades de evaluación.
1.2.1. Traduce casos de la vida cotidiana del lenguaje común al lenguaje algebraico.
A. Introducción al lenguaje algebraico.
• Constantes, variables y exponentes.
• Lenguaje común y lenguaje algebraico.
B. Construcción de expresiones algebraicas.
• Término algebraico y sus partes.
• Clasificación de expresiones algebraicas.
• Grado de una expresión algebraica.
• Valor numérico.
2.1 Resuelve problemas de la vida cotidiana, aplicando operaciones aritméticas básicas, exponentes y radicales con expresiones algebraicas.
2.1.1. Resuelve la serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando operaciones aritméticas básicas, exponentes y radicales con expresiones algebraicas.
A. Desarrollo de operaciones algebraicas.
• Términos semejantes.
• Adición y sustracción de polinomios.
• Multiplicación de polinomios.
• División de polinomios.
- Polinomio entre monomio.
- Polinomio entre polinomio.
B. Manejo de las leyes de los exponentes y radicales (enteros y racionales) en expresiones algebraicas.
• Exponentes y radicales enteros y su operatividad.
• Exponentes y radicales racionales y su operatividad.
2.2 Representa y resuelve situaciones de su entorno, mediante la aplicación y desarrollo de productos notables, factorización y racionalización de expresiones algebraicas.
2.2.1. Resuelve la serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando productos notables, factorización y racionalización de expresiones algebraicas.
A. Solución de productos notables.
• Binomio al cuadrado.
• Binomios conjugados.
• Binomios con término común.
• Binomio al cubo.
B. Factorización de expresiones algebraicas.
• Factor común.
• Diferencia de cuadrados.
• Trinomio cuadrado perfecto.
C. Trinomio de la forma ax2+bx+c
• Factorización por agrupamiento.
• Polinomio cubo perfecto.
• Binomio de la forma x3 ± y3D.
Racionalización de expresiones algebraicas.
• Términos semejantes.•
Máximo común múltiplo.
• Mínimo común denominador.
E. Aplicación de expresiones algebraicas racionales.
• Operaciones con expresiones algebraicas racionales.
• Simplificación de expresiones algebraicas racionales.
3.1 Representa situaciones del entorno, empleando los conceptos de relación y función.
3.1.1 Modela situaciones de la vida cotidiana empleando representaciones de relaciones y funciones.
A. Manejo de la teoría de conjuntos.
• Definición, notación y clasificación.
• Operaciones.
- Unión.
- Intersección.
- Diferencia.
- Complemento.
- Producto cartesiano.
• Ejemplos de aplicación de conjuntos.
B. Aplicación de relaciones.
• Definición y notación.
• Elementos.
• Determinación y graficación.
• Ejemplos de aplicación de relaciones.
C. Aplicación de funciones.
• Definición y elementos.
• Variable, variable independiente y variable dependiente.
• Notación de funciones.
• Métodos de identificación de funciones.
- Tablas.
- Frases.
- Ecuaciones.
- Gráficas.
• Modelación de situaciones de la vida real por medio de funciones.
• Ejemplos de aplicación de funciones.
D. Clasificación de funciones.
• Funciones algebraicas y trascendentes.
• Formas de expresar una función.
3.2 Resuelve problemas reales, mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.
3.2.1 Resuelve una serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.
A. Construcción de funciones lineales.
• Concepto, elementos, tabulación y graficación.
• Función creciente y decreciente.
• Inclinación de una recta.
• Paralelismo y perpendicularidad.
B. Aplicaciones de la ecuación general de la recta.
• Definición de la solución de una ecuación lineal.
• Resolución de ecuaciones lineales.
C. Aplicación de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
• Operaciones entre sistemas.
- Suma y resta.
- Sustitución.
- Gráfica.
• Métodos de solución.
D. Aplicación de sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.
• Métodos de solución.
- Eliminación.
- Determinantes.
• Problemas cuya solución requiera de un sistema de ecuaciones lineales
3.3 Resuelve problemas reales, mediante funciones y ecuaciones cuadráticas.
3.3.1 Resuelve una serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando funciones y ecuaciones cuadráticas.
A. Identificación de características de la función cuadrática.
• Definición de función y ecuación cuadrática.
• Relación entre función cuadrática y su ecuación.
B. Aplicación de métodos de solución de una ecuación cuadrática en una variable.
• Factorización.
• Completando el T.C.P.
• Por fórmula general.
C. Uso del discriminante.
• Procedimiento para el cálculo del discriminante.
• Interpretación del tipo de soluciones.
D. Construcción de ecuaciones dadas sus raíces.
• Procedimiento.
• Aplicaciones.
E. Reducción a ecuaciones cuadráticas
• Racionales.
• Con radicales.
• Bicuadráticas.
F. Solución de sistemas de ecuaciones compuestas por una lineal y una cuadrática.
• Por eliminación.
• Interpretación gráfica.
3.4 Representa y resuelve situaciones de su entorno, empleando las operaciones básicas, la coomposición y la inversa de una función algebraica.
3.4.1 Resuelve situaciones cotidianas propuestas por el PSP, que involucren el uso de la composición y la inversa de funciones.
A. Desarrollo de operaciones con funciones.
• Suma.
• Diferencia.
• Multiplicación.
• División.
B. Composición de funciones.
• Composición simple.
• Composición múltiple.
C. Aplicación de funciones inversas.• Definición.• Graficación.
•
Dominio e imagen.
Bibliografias:
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real
http://definicion.de/numeros-reales/
http://www.mitecnologico.com/Main/NumerosRealesYSuClasificacion
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_imaginario
http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/numeros-imaginarios.html
http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/exponentes-leyes.html
http://wisconsin.conevyt.org.mx/cursos/enciclope/op_basicas.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Aritm%C3%A9tica
http://www.appletpie.com/apie/apiedemo/radicacion.html
http://74.125.113.132/search?q=cache:lvRX2Z9Wdq8J:redexperimental.gob.mx/descargar.php%3Fid%3D424+Soluci%C3%B3n+de+productos+notables&cd=2&hl=es&ct=clnk&gl=mx
Lenguaje Algebraico:
http://mail.udgvirtual.udg.mx/biblioteca/bitstream/123456789/1875/1/Lenguaje_algebraico.pdf
Res0lucion de problemas Algebraicos:
http://www.casioacademico.com.ve/Descargas/Como/factorizacion.pdf
http://www.scribd.com/doc/400519/expresiones-algebraicas-y-ecuaciones
http://74.125.113.132/search?q=cache:5MlXx-1K8tgJ:docencia.izt.uam.mx/cbicc/presentaciones/Rene%2520Benitez/exponentesyradicales1.ppt+leyes+de+los+exponentes+y+radicales&cd=1&hl=es&ct=clnk&gl=mx
http://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas14.htm
http://www.monografias.com/trabajos16/productos-notables/productos-notables.shtml
http://publab03.coseac.unam.mx/objetos/termsemj.html
1.1.1. Resuelve la serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando el conjunto de los números reales, imaginarios y complejos.
Contenidos.
A. Aplicación del campo de los números reales “R”
• Nociones preliminares.
• Números naturales.
• Números enteros.
• Números racionales.
• Números irracionales.
• Operaciones con números reales.
- Suma.
- Resta.
- Multiplicación.
- División.
• Leyes de los exponentes y los radicales.
- Exponenciación.
- Radicación.
• Problemas de aplicación.
B. Aplicación del campo de los números
imaginarios.
• Números imaginarios.
• Operaciones con números imaginarios.
C. Aplicación del campo de los números complejos “C”
• Forma rectangular de un número complejo.• Operaciones con números complejos.
- Suma.
- Resta.
- Multiplicación.
- División.
- Exponenciación.
- Radicación.
• Problemas de aplicación.
1.2 Resuelve problemas cotidianos, mediante la traducción de expresiones del lenguaje común al lenguaje algebraico.
Actividades de evaluación.
1.2.1. Traduce casos de la vida cotidiana del lenguaje común al lenguaje algebraico.
A. Introducción al lenguaje algebraico.
• Constantes, variables y exponentes.
• Lenguaje común y lenguaje algebraico.
B. Construcción de expresiones algebraicas.
• Término algebraico y sus partes.
• Clasificación de expresiones algebraicas.
• Grado de una expresión algebraica.
• Valor numérico.
2.1 Resuelve problemas de la vida cotidiana, aplicando operaciones aritméticas básicas, exponentes y radicales con expresiones algebraicas.
2.1.1. Resuelve la serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando operaciones aritméticas básicas, exponentes y radicales con expresiones algebraicas.
A. Desarrollo de operaciones algebraicas.
• Términos semejantes.
• Adición y sustracción de polinomios.
• Multiplicación de polinomios.
• División de polinomios.
- Polinomio entre monomio.
- Polinomio entre polinomio.
B. Manejo de las leyes de los exponentes y radicales (enteros y racionales) en expresiones algebraicas.
• Exponentes y radicales enteros y su operatividad.
• Exponentes y radicales racionales y su operatividad.
2.2 Representa y resuelve situaciones de su entorno, mediante la aplicación y desarrollo de productos notables, factorización y racionalización de expresiones algebraicas.
2.2.1. Resuelve la serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando productos notables, factorización y racionalización de expresiones algebraicas.
A. Solución de productos notables.
• Binomio al cuadrado.
• Binomios conjugados.
• Binomios con término común.
• Binomio al cubo.
B. Factorización de expresiones algebraicas.
• Factor común.
• Diferencia de cuadrados.
• Trinomio cuadrado perfecto.
C. Trinomio de la forma ax2+bx+c
• Factorización por agrupamiento.
• Polinomio cubo perfecto.
• Binomio de la forma x3 ± y3D.
Racionalización de expresiones algebraicas.
• Términos semejantes.•
Máximo común múltiplo.
• Mínimo común denominador.
E. Aplicación de expresiones algebraicas racionales.
• Operaciones con expresiones algebraicas racionales.
• Simplificación de expresiones algebraicas racionales.
3.1 Representa situaciones del entorno, empleando los conceptos de relación y función.
3.1.1 Modela situaciones de la vida cotidiana empleando representaciones de relaciones y funciones.
A. Manejo de la teoría de conjuntos.
• Definición, notación y clasificación.
• Operaciones.
- Unión.
- Intersección.
- Diferencia.
- Complemento.
- Producto cartesiano.
• Ejemplos de aplicación de conjuntos.
B. Aplicación de relaciones.
• Definición y notación.
• Elementos.
• Determinación y graficación.
• Ejemplos de aplicación de relaciones.
C. Aplicación de funciones.
• Definición y elementos.
• Variable, variable independiente y variable dependiente.
• Notación de funciones.
• Métodos de identificación de funciones.
- Tablas.
- Frases.
- Ecuaciones.
- Gráficas.
• Modelación de situaciones de la vida real por medio de funciones.
• Ejemplos de aplicación de funciones.
D. Clasificación de funciones.
• Funciones algebraicas y trascendentes.
• Formas de expresar una función.
3.2 Resuelve problemas reales, mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.
3.2.1 Resuelve una serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.
A. Construcción de funciones lineales.
• Concepto, elementos, tabulación y graficación.
• Función creciente y decreciente.
• Inclinación de una recta.
• Paralelismo y perpendicularidad.
B. Aplicaciones de la ecuación general de la recta.
• Definición de la solución de una ecuación lineal.
• Resolución de ecuaciones lineales.
C. Aplicación de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
• Operaciones entre sistemas.
- Suma y resta.
- Sustitución.
- Gráfica.
• Métodos de solución.
D. Aplicación de sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.
• Métodos de solución.
- Eliminación.
- Determinantes.
• Problemas cuya solución requiera de un sistema de ecuaciones lineales
3.3 Resuelve problemas reales, mediante funciones y ecuaciones cuadráticas.
3.3.1 Resuelve una serie de ejercicios propuesta por el PSP, relativos a situaciones cotidianas y del entorno personal, familiar y social del alumno, aplicando funciones y ecuaciones cuadráticas.
A. Identificación de características de la función cuadrática.
• Definición de función y ecuación cuadrática.
• Relación entre función cuadrática y su ecuación.
B. Aplicación de métodos de solución de una ecuación cuadrática en una variable.
• Factorización.
• Completando el T.C.P.
• Por fórmula general.
C. Uso del discriminante.
• Procedimiento para el cálculo del discriminante.
• Interpretación del tipo de soluciones.
D. Construcción de ecuaciones dadas sus raíces.
• Procedimiento.
• Aplicaciones.
E. Reducción a ecuaciones cuadráticas
• Racionales.
• Con radicales.
• Bicuadráticas.
F. Solución de sistemas de ecuaciones compuestas por una lineal y una cuadrática.
• Por eliminación.
• Interpretación gráfica.
3.4 Representa y resuelve situaciones de su entorno, empleando las operaciones básicas, la coomposición y la inversa de una función algebraica.
3.4.1 Resuelve situaciones cotidianas propuestas por el PSP, que involucren el uso de la composición y la inversa de funciones.
A. Desarrollo de operaciones con funciones.
• Suma.
• Diferencia.
• Multiplicación.
• División.
B. Composición de funciones.
• Composición simple.
• Composición múltiple.
C. Aplicación de funciones inversas.• Definición.• Graficación.
•
Dominio e imagen.
Bibliografias:
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real
http://definicion.de/numeros-reales/
http://www.mitecnologico.com/Main/NumerosRealesYSuClasificacion
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_imaginario
http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/numeros-imaginarios.html
http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/exponentes-leyes.html
http://wisconsin.conevyt.org.mx/cursos/enciclope/op_basicas.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Aritm%C3%A9tica
http://www.appletpie.com/apie/apiedemo/radicacion.html
http://74.125.113.132/search?q=cache:lvRX2Z9Wdq8J:redexperimental.gob.mx/descargar.php%3Fid%3D424+Soluci%C3%B3n+de+productos+notables&cd=2&hl=es&ct=clnk&gl=mx
Lenguaje Algebraico:
http://mail.udgvirtual.udg.mx/biblioteca/bitstream/123456789/1875/1/Lenguaje_algebraico.pdf
Res0lucion de problemas Algebraicos:
http://www.casioacademico.com.ve/Descargas/Como/factorizacion.pdf
http://www.scribd.com/doc/400519/expresiones-algebraicas-y-ecuaciones
http://74.125.113.132/search?q=cache:5MlXx-1K8tgJ:docencia.izt.uam.mx/cbicc/presentaciones/Rene%2520Benitez/exponentesyradicales1.ppt+leyes+de+los+exponentes+y+radicales&cd=1&hl=es&ct=clnk&gl=mx
http://www.sapiensman.com/matematicas/matematicas14.htm
http://www.monografias.com/trabajos16/productos-notables/productos-notables.shtml
http://publab03.coseac.unam.mx/objetos/termsemj.html
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